给定 n 个非负整数 a1,a2,…,an,每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线,垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线,使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
说明:你不能倾斜容器,且 n 的值至少为 2。
图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下,容器能够容纳水(表示为蓝色部分)的最大值为 49。
示例:
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输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49
思路
双指针法,将容量小的指针向数组内部移动。
算法
这种方法背后的思路在于,两线段之间形成的区域总是会受到其中较短那条长度的限制。此外,两线段距离越远,得到的面积就越大。
我们在由线段长度构成的数组中使用两个指针,一个放在开始,一个置于末尾。 此外,我们会使用变量 maxareamaxarea 来持续存储到目前为止所获得的最大面积。 在每一步中,我们会找出指针所指向的两条线段形成的区域,更新 maxareamaxarea,并将指向较短线段的指针向较长线段那端移动一步。
查看下面的例子将有助于你更好地理解该算法:
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动画描述
代码实现
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func maxArea(_ height: [Int]) -> Int {
var res = 0, left = 0, right = height.count - 1
while left < right {
res = max(res, min(height[left], height[right]) * (right - left))
if height[left] < height[right] {
left += 1
} else {
right -= 1
}
}
return res
}