给出两个 非空 的链表用来表示两个非负的整数。其中，它们各自的位数是按照 逆序 的方式存储的，并且它们的每个节点只能存储 一位 数字。如果，我们将这两个数相加起来，则会返回一个新的链表来表示它们的和。您可以假设除了数字 0 之外，这两个数都不会以 0 开头。
示例：
1
2
3
输入：(2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)
输出：7 -> 0 -> 8
原因：342 + 465 = 807
思路
我们使用变量来跟踪进位，并从包含最低有效位的表头开始模拟逐位相加的过程。
复杂度分析
- 时间复杂度：O(\max(m, n))O(max(m,n))，假设 mm 和 nn 分别表示 l1l1 和 l2l2 的长度，上面的算法最多重复 \max(m, n)max(m,n)次。
- 空间复杂度：O(\max(m, n))O(max(m,n))， 新列表的长度最多为 \max(m,n) + 1max(m,n)+1。
算法
就像你在纸上计算两个数字的和那样，我们首先从最低有效位也就是列表L1和L2 的表头开始相加。由于每位数字都应当处于 0…..9 的范围内，我们计算两个数字的和时可能会出现 “溢出”。例如，5 + 7 = 12。在这种情况下，我们会将当前位的数值设置为 22，并将进位 carry = 1带入下一次迭代。进位 carry 必定是 0 或 1，这是因为两个数字相加（考虑到进位）可能出现的最大和为 9 + 9 + 1 = 19。
分析如下：
- 将当前结点初始化为返回列表的哑结点。
- 将进位 carry初始化为 0。
- 将 p和 q 分别初始化为列表L1和L2 的头部。
- 遍历列表L1和L2 直至到达它们的尾端。
- 将 x 设为结点 p 的值。如果 p 已经到达 L1 的末尾，则将其值设置为 0。
- 将 y 设为结点 q 的值。如果 q 已经到达 L2 的末尾，则将其值设置为 0。
- 设定 sum = x + y + carry。
- 更新进位的值，carry = sum / 10。
- 创建一个数值为 (sum mod 10)的新结点，并将其设置为当前结点的下一个结点，然后将当前结点前进到下一个结点。
- 同时，将 P 和 q 前进到下一个结点。
- 检查 carry = 1 是否成立，如果成立，则向返回列表追加一个含有数字 1 的新结点。
- 返回哑结点的下一个结点。
请注意，我们使用哑结点来简化代码。如果没有哑结点，则必须编写额外的条件语句来初始化表头的值。
请特别注意以下情况：
| 测试用例 | 说明 |
|---|---|
| L1 = [0, 1], L2 = [0, 1, 2] | 当一个列表比另一个列表长时 |
| L1 = [], L2 = [0, 1] | 当一个列表为空时，即出现空列表 |
| L1 = [9, 9], L2 = [1] | 求和运算最后可能出现额外的进位，这一点很容易被遗忘 |
Swift代码实现
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public class ListNode {
public var val: Int
public var next: ListNode?
public init(_ val: Int) {
self.val = val
self.next = nil
}
}
class AddTwoNumbers {
func addTwoNumbers(_ l1: ListNode?, _ l2: ListNode?) -> ListNode? {
guard let l1 = l1 else {
return l2
}
guard let l2 = l2 else {
return l1
}
let outputNode = ListNode((l1.val + l2.val) % 10)
// 加入l1.val + l2.val > 10, 把溢出的1带到下一个节点
if l1.val + l2.val > 9 {
outputNode.next = addTwoNumbers(addTwoNumbers(l1.next, l2.next), ListNode(1))
} else {
outputNode.next = addTwoNumbers(l1.next, l2.next)
}
return outputNode
}
}
测试
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func listNodeTest() {
var head1: ListNode?
var tail1: ListNode?
var head2: ListNode?
var tail2: ListNode?
let values1 = [2, 4, 3]
let values2 = [5, 6, 4]
for i in values1 {
appendToTail(&head1, &tail1, i)
}
for i in values2 {
appendToTail(&head2, &tail2, i)
}
let sum = AddTwoNumbers()
let outNode = sum.addTwoNumbers(head1, head2)
traverse(outNode)
}
// 尾插法
func appendToTail(_ head: inout ListNode?, _ tail: inout ListNode?, _ val: Int) {
if tail == nil {
tail = ListNode(val)
head = tail
} else {
tail!.next = ListNode(val)
tail = tail!.next
}
}
// 头插法
func appendToHead(_ head: inout ListNode?, _ val: Int) {
if head == nil {
head = ListNode(val)
} else {
let temp = ListNode(val)
temp.next = head
head = temp
}
}
// 遍历链表
func traverse(_ head: ListNode?) {
if head == nil {
fatalError("没有创建过链表")
}
var node = head
while node != nil {
print(node!.val)
node = node!.next
}
}
输出
1
2
输入：(2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)
输出：7 -> 0 -> 8